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변수 (variable) 변수 (variable) 변수란? variable 변할 수 있는 뜻을 가지고 있다. x = 1 x = 2 x의 값이 1이었다가 2로바뀌는 것처럼 x의 값은 달라질 수가 있다. 그래서 변수라고 합니다. 날짜 요일 온도 판매량 2020.1.3 금 20 40 2020.1.4 토 21 42 2020.1.6 일 22 44 표에서는 열을 변수라고 한다. 표를 봤을떄 서로 상관이 있는 것이 있을까? 라는 물음에 답을 해 봤을 때, 온도에 2를 곱하면 판매량이 된다. 이처럼 하나의 원인이 되는 변수를 독립변수라고 하고 이로 인해 영향을 받아 결과가 되는 변수를 종속변수라고 합니다. 1) 독립변수(Independent variable) (원인) = 원인이 되는 열 2) 종속변수(Dependent variable) (결과..
변환의 종류 변환의 종류 표현식 변환 - 표현 식을 바꿈 (깔끔하고 직관적 이해가 가능한 수식 유도 등) 좌표 변환 : 서로 다르게 정의된 좌표계 간의 좌표 변환 - 공간 내 동일한 점의 서로다른 좌표계 간에 좌표를 바꾸는 것 例) 직교 좌표계 변환 등 합동 변환(등거리 변환, Isometry) : 위치를 바꾸어도 정확히 포개지는 변환 - 유클리드 공간에서 점 사이의 길이를 변하지 않게하는 변환 선형 변환 (linear transformation) : 선형적 성질을 유지하는 변환 - 벡터 공간의 수학적 구조를 보존하는 변환 . 벡터공간 간에 2가지 연산(벡터합,스칼라곱) 성질을 보존하며 변환 주파수 영역 변환 : 해석의 용이성을 추구하는 변환 - 때론, 적분 변환(Integral Transform) 이라고도 함 - ..
선형대수학 선형대수학 선형대수는 행렬(matrix)과 벡터(vector)를 배우는 수학의 한 분야라고 할 수 있다. 선형대수는 어떤 함수(function 뿐만 아니라 mapping, operator, transformation 등을 포함해)가 선형(linear)함수일 때 그 함수의 성질을 배우는 것이다. - 가산성(Additivity) 임의의 수 $x, y$에 대해 $f(x+y) = f(x) + f(y)$가 항상 성립하고 - 동차성(Homogeneity) 임의의 수 $x$와 $a$ 에 대해 $f(ax) = af(x)$가 항상 성립할때 함수 $f$는 선형이라고 한다. - 우리가 아는 대표적인 선형 함수는 $y = ax$와 같은 정비례함수가 있고, 미분, 적분 등이 있다. - 회전변환, 확대 축소변화 역시 선형 함수이..
회귀분석(Regression analysis)? 회귀분석(Regression analysis)? 인과관계 - 영향 : 독립변수가 종속변수에 영향을 미치는가? 회귀(回歸, regression) : 한 바퀴 돌아서 다시 제자리로 돌아온다. 1. 단순회귀(Simple regression) : 독립변수 & 종속변수 = 각각 1개씩 2. 다중회귀(Multiple regression) : 독립변수 2개 이상 & 종속변수 1개 회귀분석의 목적 주어진변수(독립변수)의 특정 값에 따른 종속변수의 값을 예측. 에어컨 판매랑이 100대 일때 아이스크림 판매량을 얼마가 될까?(예측) 예측에 필요한 것 : 추세선 = 점들을 잘 설명하는 선. "우리가가진 데이터(점)을 통해서 데이터(점)를 가장 잘 설명하는 선(추세선)을 찾는 것." HOW? 합리적으로 추세선을 찾을 수 있을..
자료의 종류 자료의 종류 1. 양적속성 등간척도(interval scale): 관찰단위의 속성에 순위를 부여하지만 순위 사이의 간격이 동일한 측정 도구. 비교방법 : 간격비교 연산 : +, -, =, 통계 : 최빈치, 중앙치, 산술평균 적용가는 통계방법 : 모수통계 비율척도(ratio scale): 명목, 서열, 등간척도가 갖는 특성에 추가적으로 측정값 사이 비율계산이 가능한 척도 절대 '0'의 값(절대영점)을 가지고 사칙연산이 가능함. 비교방법 : 절대크기 비교 연산 : +, -, x, ÷, , = 통계 : 최빈치, 중앙치, 기하평균, 조화평균 등 적용가는 통계방법 : 모수통계 양적자료(quantitative data) 속성이 가구원 수, 부적합품 수, 결석생 수, 통학시간 등 정량적이어서 수치로 나타낼 수 있는 ..
통계학의 기본용어 통계학의 기본용어 1. 모집단과 표본(Population, Sample) 모집단 : 연구자의 관심대상이 되는 모든 개체의 집합, 전체 관찰 단위의 변수를 측정한 값들의 집합. 표본 : 모집단에서 조사대상으로 채택된 일부분, 모집단에서 임의로 추출된 관찰대상의 집합. 2. 전수조사와 표본조사(Census, Sample survey) 전수조사 : 모집단 전체를 대상으로 조사 표본조사 : 모집단에서 임의 추출된 표본만 대상으로 조사 3. 모수와 통계량(Parameter, Statistic) 모수 : 모집단의 특성을 나타내는 상수, 변하지 않는 값, 전수조사로만 알 수 있다. 통계량 : 표본의 특성을 표현한 변수로 표본을 추출할 때마다 다른 값을 가진다. 4. 기술통계학, 추측통계학(Descriptive sta..
통계, 통계학(statistic, statistics) 통계, 통계학 통계는 관심대상 집단에 대해 조사하거나 실험을 통해 얻은 자료(data) 또는 이를 요약한 형태 통계학은 관심대상 집단에서 얻은 자료를 수집, 정리, 분석하는 기술과 추출된 표본에 근거해 모집단을 추론하는 방법을 연구해 의사결정에 활용하는 학문. 통계학의 목적 자료로부터 정보를 추출하는 것. 자료도 정리, 요약해야만 원하는 정보를 얻을 수 있다. 1. 자료의 정리요약 사회 및 자연현상에 관한 자료를 수집, 단순하고 이해하기 쉽게 표, 그래프, 간단한 수치로 정리요약 Ex) 직장인 하루 평균 커피 소비량 2잔 2. 현상에 대한 기술 사회 및 자연현상에 대한 특성이나 발생빈도 또는 자료들 간의 관계를 파악. Ex) 인구주택총조사에서 인구현상, 가구변동, 주택형태 등의 현상파악 3. 현상의 설명..
가설 검정 (Hypothesis Test) 가설 검정 (Hypothesis Test) 가설을 검정하는 것이다. 통계적 가설 검정(statistical hypothesis test)은 추정과 함계 추측통계학의 2가지 방법 중 하나이다. 가설(Hypothesis): 사실인지 아닌지 모르지만 사실로 판명난 경우 주어진 상황을 설명할 수 있는 주장 검정(Test): 의사결정의 원칙, 기준을 세운다는 것. Ex) 여름 평균이 겨울 평균보다 5cm 이상 짧을 때만 해가 높게 떴기 때문에 낮이 길다는 것을 인정. 통계적 가설 특정한 주장을 모수를 이용해 나타낸 형태이다. Ex) 미국 성인여자의 평균신장은 170cm이다. -> 통계적 가설 평균신장 : 모수(모집단의 특성을 나타냄) 통계적 가설은 귀무가설과, 이와 반대되는 대립가설로 나타낸다. 귀무가설과 대립가..

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